（おもに計算尺で）相対湿度を求める近似式

おことわり：
（１）今日的な意義はほとんどありません。
（２）あくまで近似です。正確な値を得るためには「気象観測の手引き」などをご覧ください。
http://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/kansoku_guide/tebiki.pdf

先日お話ししたように計算尺を買ってみたのです。何に使えるだろうかと思って、乾湿計の読み取り値から相対湿度を与える極めて簡単な近似式があるのを思い出しました。

 RH ≒ [(湿球温度/℃ + 10) ÷ (気温/℃ + 10)] ^ 3
【注意: 特に10℃以下の低温時の精度が悪いです】

この式には個人名がついていたと思いますが忘れてしまいました。子供のころの記憶ですから定かでありませんが、気賀康夫「電卓に強くなるーすぐに役立つ公式と実例集」（ブルーバックス B327）で読んだのだと思います。
http://www.amazon.co.jp/dp/4061179276

ともあれ、この式は、電卓よりむしろ計算尺に向いていて、1回内輪を回して1回カーソルを合わせるだけで計算できてしまうのです。おそらく歴史的には計算尺のためにこのような公式が多数作られたのだろうな、と思いました。

(1) 湿球温度と気温にそれぞれ１０を加算する（暗算でできるよね）。
気温20℃、湿球15℃であったなら、それぞれ30と25。

(2) 除算をする。外輪の3.0を内輪の2.5に合わせる。

(3) このとき、外輪の1.0に対応する位置にカーソルを合わせる。
内輪は1～10の目盛で、8.3強 という数字が出ている。(Tw+10)/(T+10) = 0.83強 ということ。

(4) 内輪の内側に3乗の目盛があれば、そこを読むと3乗まで計算できる。
1～1000の目盛で580 くらいだったら、湿度は 58% ということ。

同じ条件で理科年表の非通風乾湿計の表をみると 56% とあります。まあまあその程度の精度です。気温が低くなるほどあてはめの精度が悪くなって、概ね5℃以下のときは使い物になりませんが、それにしてもよくこんな近似式を考えたものだと思いました。

同じ伝で露点温度も考えてみました。こちらは常温で±1％程度の精度はあります。

 RH ≒ [(露点/℃ + 125) ÷ (気温/℃ + 125)] ^ 9

9乗は、3乗を読み取ったあとで、カーソルを動かして更に3乗を求めるという流れになります。一手間かかりますが、3乗で似たような近似をしても、なかなか使い物にはなりませんでした。