まずは AUPQ78.
http://www.jma.go.jp/jp/metcht/kosou.html にPDF がありますから落としてきて、PDF の上で位置を調べるのは簡単ではないのでラスタ化しちゃいましょう。解像度はなんでもいいのでエイヤっときめて
$ convert -density 288 -monochrome aupq78_00.pdf aupq78_00.png
とかしてラスタ化してドローツールで経緯線交点の座標を調べることにしましょう。
地図投影は、自分で計算してもいいのですが、いまどきは proj とかいうツールがあって、
$
proj +proj=stere +lat_ts=60 +lat_0=90 +lon_0=50 +k_0=1.0 +x_0=0 +y_0=0
というようなことをして標準入力から経緯度対を食わせると投影された空間での座標値(メートル単位がでてきます)。で、これと経緯線交点のピクセル番号の線形回帰をかければよいわけです。
一つ面倒くさいのが、ピクセル番号は北から南に数えるのに、地図投影面のY座標は南から北に測ることで、しかたがないので標準経度を 90 度西に移して XY 軸をいれかえています。
ついで AUAS50 はラスタ画像が http://www.jma.go.jp/jmh/umiinfo.html
にありますから取ってきて、同じようなことをすればいいです。
Rubyやっつけコードと入出力などつづきはこちら
https://gist.github.com/etoyoda/ffb5a8df48e0fa71862d
結論
(1) AUPQ78
proj: +proj=stere +lat_ts=60 +lat_0=90 +lon_0=50 +k_0=1.0 +x_0=-1962800 +y_0=7405800 +ellps=GRS80
x pixel size: 3782 m
y pixel size: 3785 m
x range: 173 to 2043
y range: 78 to 2822
(2) AUAS50
proj: +proj=stere +lat_ts=60 +lat_0=90 +lon_0=50 +k_0=1.0 +x_0=-1696000 +y_0=7268100 +ellps=GRS80
x pixel size: 5265 m
y pixel size: 5282 m
x range: 8 to 1723
y range: 18 to 2111
proj: +proj=stere +lat_ts=60 +lat_0=90 +lon_0=50 +k_0=1.0 +x_0=-1962800 +y_0=7405800 +ellps=GRS80
x pixel size: 3782 m
y pixel size: 3785 m
x range: 173 to 2043
y range: 78 to 2822
(2) AUAS50
proj: +proj=stere +lat_ts=60 +lat_0=90 +lon_0=50 +k_0=1.0 +x_0=-1696000 +y_0=7268100 +ellps=GRS80
x pixel size: 5265 m
y pixel size: 5282 m
x range: 8 to 1723
y range: 18 to 2111
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